庄子“一尺之捶” 五年三班 陈卓凡

        一尺之捶，日取其半，万世不竭是一个汉语词语，它出自《庄子·天下》。它的意思是一尺长的棍棒，每日截取它的一半，永远截不完。形象地说明了事物具有无限可分性。这句话有三个道理。

      第一个道理是二分法。对于二分法，我在网上查找了一些资料：对于区间[a，b]上连续不断且f（a）·f（b）<0的函数y=f（x），通过不断地把函数f（x）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法。也就是说：把一个物体分成两份，分一次就是二分之一，分两次就是八分之一，从而逐步接近0。

      第二个道理是极限。极限，是一个很重要的数学概念，是指无限靠近而永远不能到达”的意思。庄子的“一尺之捶”就是将物体平均分成两份，永远分不完，每分一次就更接近0，但是永远也不会等于0。变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近却永远不能够等于A。极限可以用符号“lim”来表示，这是英文单词limit的缩写，指的是不断地极为靠近A点的趋势。极限是一种“变化状态”的描述，是高等数学中微积分知识的基础。

      第三个道理是关于无限和有限的关系。有限是一个具体存在的事物，比如说一个苹果，一支笔。无限是指无穷无尽的延伸，比如，一个数的倍数是无限的。偶数或奇数的个数也是无限的。庄子“一尺之锤”的故事说的就是有限和无限的关系。一尺的长度是有限的，但是按照二分法却可以无限地分下去。庄子告诉我们，有限当中包含无限，而无限因有限而存在。庄子真是有一个大智慧的人。