小方块的数字密码 五(8)雷博文
发布人:新闻
发布日期:2021-06-22
今天我研究了一个堆叠方块的数学问题。问题如下图:
当第n层的时候,小正方形有多少个?
开始我观察了一下,看看能不能从算每层之间的差多少个来入手。一会我就发现,如果从上往下计算的话,发现第二层比第一层多2个,第三层比第二层多3个,第四层比第三层多4个……我忽然想到算式该怎么写,第一层正方形块数量是1,那么第二层就是1+2,第三层就是1+2+3,第四层就是1+2+3+4,如果这样下去,第n层的正方形块数量就是1+2+3+4+…+n,这部就是我们学过的求和公式吗?n(n+1)÷2。
太棒了!!!!
这样的话,一个计算 n层的正方形的堆叠块一共有多少个的话,就简单了,应该就是1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+…+(n(n+1)÷2,感觉这个公式实在太长,很不好写出来,也不好记,有没有更简单的符号表示呢?后来我在网上搜了一下这个公式是:
原来这道题的公式这么难啊!