数学趣题 洪思琪 五年8班

      这个五一假期，我利用闲余之时，特意研究了一下数学题，发现有一道题吸引着我，让我有种不解不快的感觉。

      这道题是这么写的“2021²+2021²×2022²+×2022²是自然数a的平方，求a=（     ）”；第一次看到这道题时，脑子一下发蒙了，如果这道题按照常规硬算的话，计算流程会非常繁琐和复杂，如2021的二次方和2022的二次方都要花费比较多的时间，更何况还要算2021的二次方和2022的二次方的乘积……等等，我琢磨了一下，这个方法一定是行不通的，必须得运用巧算的方法才行，但能用什么方法呢？我陷入了沉思，脑海里不停的翻滚着这道题的数字。

      突然，我想到了和方程十分相似的解法；我将2021设为n，则2022为n+1，接着照着原式计算n²+n²×(n+1)²+(n+1)²，得到的结果是【n(n+1)+1】²，因为a为大于0的自然数，所以a=n(n+1)+1,把数值代入n计算，得出a=4086463。

     这道题让我印象最深刻的地方是公式的应用，如(n+1)²=n²+2n+1²,延伸至[n(n+1)+1]²=[n(n+1)]²+2n(n+1)+1² 。