巧解数学题 五年八班 李逸静

     我在书上遇到了一个很有趣的问题：有一个网球锦标赛，共有128位选手参与单淘汰赛。为了能够妥善规划赛事，公开赛的主席想要知道，在冠军产生之前，总共有多少场比赛要举办。

     我们可以这样想：在第一回合，将128位选手配对成64组进行比赛，即产生64场比赛。在第二回合，由第一回合的胜出者配对成32组继续比赛，此回合的胜出者再配对成16组进行第三回合，以此类推，直到半决赛和决赛。也就是说，一共要举办64+32+16+8+4+2+1=127场比赛。

      我们已经得到这题的答案了，但这样解题有点麻烦，我们可以这样想：参赛人数（128人）正好是2的次方数（27），而每一回合的比赛场数又都等于参赛人数的一半，因此相加的比赛场数仍是2的次方数，而且指数部分会依次递减，从六次方（第一回合的64场比赛）到零次方（决赛）。我们可以总结出以下式子（n可以等于任何自然数）：

    1+2+4+……+2n=2n+1-1

     有了这个式子，我们以后解决这类问题就轻松多了！