数学日记——假期里的数学 五年5班22号 唐艺芸

       8月初，我们去南昆山游玩。这次旅程中，我们不仅收获了快乐，还收获了知识呢。

       这次旅行是爸爸妈妈和另外四个家庭的爸爸妈妈一起组织的，各家带上一家老小来放松放松，大家一起赏景吃美食。各个家庭刚到景区附近集合时，妈妈就开始给我出难题了，我们一行人像个旅行团，全部团员有21人，共要花去250元的门票费用要，要我算一算这趟旅行不同年龄的人数各是多少。川龙瀑布入口处的牌子上表明了景区收费价格，几排红色的字大大的，甚是显眼多少。我特别记下了不同年龄的单人价格：1.5米及以上的儿童与成人须购全票20元，1.2-1.5米的儿童须购半票10元，1.2米以下的儿童及老人免票。望着一行人，不免发愁了：“这么多人怎么计算啊？难！难！难！有几个小孩儿、几位老人呢？”这时妈妈又提醒我一边“一共五对父母携家带口，共21人，将需要花250元才能进入景区，老人人数与低于1.2米的儿童人数相等，那么到底有多少老人，多少小孩？”。我瞟了一眼，发现我们中所有小孩子都低于1.5米。

       想了想，突然记起我们曾经学的鸡兔同笼问题，这时心中不免窃喜，一下子冲口而出：“首先，一共有年轻父母（4+1）×2，也就是10个成人，花去10×20=200（元）；还剩250-200=50（元），因为1.2米以下的儿童及老人是免票的，再加上没有儿童须购全票，所以50元是全被1.2米-1.5米的儿童花去的，得知有1.2-1.5米的儿童50÷10=5（人）；老人和1.2米以下的儿童共有21-10-5=6人，因他们人数相等，所以他们各有6÷2=3（人），共有老人3人，1.2米以下的小孩3人。总的来说，小孩8人，老人3人，父母10人。”

       妈妈很满意我的答案，高兴地又给我介绍另一种方法。假设老人和1.2米以下小孩各为x人，1.2-1.5米的小孩y人,年轻父母5×2=10人，因此一行人和门票有如下关系：

                                        人数                  2x+y+10=21                                        (1)   

                                   门票费用           10y+10×20=250                                       (2)

        这里的x和y称为未知变量，（1）、（2）分别称为方程，（1）和（2）联合起来称为方程组，如何解方程组呢？

     （2）可以整理为

                     10y=250 -10×20

即    

                     10y=50

可求得y=5（人），再代入到方程（1），有

2x+5+10=21  

即  

                       2x=21-5-10

                       2x=6

X=3（人）

         所以老人有3人，小孩有5+3=8人。

        第二种方法让我耳目一新，陷入了深思，一直在琢磨：到底用第一种还是第二种方法更好呢？终于轮到我问妈妈了问题了，得意！妈妈笑着说第二种方法是用方程求解，对于较复杂的问题更有效，较简单的问题建议用第一种方法。

       没想到南昆山一行让我学习并实际应用了一次方程的方法解决问题，真是盼望下次要去一个门票价格更复杂的地方游玩，用方程的方法试试身手，期待，请和我一起去旅行吧！