阿基里斯追乌龟 六年三班 陈卓凡

       今天，我要说的是芝诺悖论其中的一条——阿基里斯追乌龟。

       你可能会说：“追乌龟？乌龟那么慢，岂不几秒钟就能追上？”事实可比这复杂多了。而阿基里斯也不是什么数学家，他是古希腊神话中一位跑步很快的英雄。

       有一天，他和一只乌龟举办了一场比赛。他的速度是乌龟的10倍，乌龟在阿基里斯前面100米的地方跑，他在后面追，但他永远都追不上乌龟。他跑得这么快，为什么连一只乌龟都追不上呢？因为在这场比赛中，阿基里斯首先必须到达乌龟的出发点，不然当阿基里斯追到100米时，乌龟已经又向前爬了10米，这样，乌龟就制造了一个全新的出发点。而当阿基里斯追完这10米的时候，小乌龟又向前爬了一米，又有一个全新的出发点出现了。就这样循环下去，乌龟就会制造无数个出发点。小乌龟只要坚持爬不停下来，阿基里斯就永远追不上它。“乌龟” 作为最慢的物体不会被最快的物体追上。由于阿基里斯首先应该到达乌龟出发点，此时小乌龟已经往前走了一段距离，因此小乌龟总是在阿基里斯的前面。

       阿基里斯追乌龟的问题，我们可以用无穷数列的求和，或者简单列一个方程就能算出所需要的时间。既然我们都算出了追赶所花的时间，我们还有什么理由说阿基里斯永远也追不上乌龟呢？然而问题出在这里：我们在这里有一个假设，那就是假设阿基里斯最终追上了乌龟，才求出了那个时间。但是芝诺的悖论的实质在于要求我们证明为何能追上。