数学危机 五年6班 张珈珞

        科学发展的道路，从来不是一帆风顺、一蹴而就的。科学理论的发展，也是在各种学派反复辩证的过程中，越辩越明。数学史上曾经发生过著名的三大危机，每一次危机都给数学理论带来了巨大的革命和进步。

        公元前5世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯主张“数”是万物的本源，世间万物都可以归结为整数或者整数之比。他证明了a2+b2=c2，也就是勾股定理。这一理论被当时的人们充分相信，大家以他为首，创造了一个信奉“万物皆数”的毕达哥拉斯学派。有一次学派的学生们一起出海航行，毕达哥拉斯的一位得意门生希帕索斯提出12+12=2，而2不是任何一个数的平方，引轩然大波，直接冲击了当时希腊人的普遍见解。学派中的首领们容不下这种违反“万物皆数”的“邪说”，甚至把希帕索斯投进了大海。第一次数学危机极大的促进了几何学的发展，百余年后，另一位毕达哥拉斯学派的学者欧多克索斯为这些引起恐慌的数下了个定义，叫“无理数”。

       17世纪后期，牛顿和莱布尼茨创立了微积分，在实践中取得巨大成功。但微积分主要是建立在无穷小分析之上，英国大主教贝克莱指出，无穷小是包含逻辑矛盾的，这就是数学史上第二次危机。为了解决这一危机，数学家们从各种角度进行研究探索，推动了数学理论的蓬勃发展。

        19世纪末，德国数学家康托尔提出了“无穷”的定义，创立了著名的“集合论”。到20世纪初，集合论已得到数学家们的公认，他们乐观地认为，借助集合论的概念，可以建造起整个数学大厦。但罗素的“理发师悖论”发现，集合论是有漏洞的，导致了数学史上第三次危机。这次危机直接促进了许多数学流派的产生，其中，哥德尔的不完全性定理就是对集合论悖论研究的直接成果。

       现在，我们已经来到了大数据的时代，万物都可以用数来表示，仿佛又回到了毕达哥拉斯的古老时代。可以预料，数学基础和数理逻辑的许多重要课题在当今时代还会遭遇新的挑战和危机，也将产生许多新的重要成果，让我们拭目以待吧。