《万物皆数——数学的三次危机》观后感 五5 11号 李依恬

        清明假期，我观看了《万物皆数——数学的三次危机》这部影片，它以毕达哥拉斯的“万物皆数”理论引出了历史上数学的三次危机。这三次危机，在数学思想上的革命起到了很大的作用。接下来请听我一一道来······

       第一次数学危机是关于无理数的确认，这使整数尊崇的地位受到了挑战，也使古希腊的数学观点遭到了极大的冲击。当时的解决办法就是直接选择不面对，当时毕达哥拉斯学派的数学家们把提出矛盾观点的希帕索斯扔进了大海里。我认为这种做法几乎跟中国古代的迷信一样。这次危机为后面的数学家以及第二次数学危机铺下了垫脚石于。它的要害在与不认识无理数，还没有这种特殊的概念。

        第二次数学危机是伴随着十七世纪末牛顿和莱布尼兹发现微积分而发生的激烈争论而引发的。围绕这“什么是无穷”，当代数学家互相否定、指责，最终的出“无穷小”不是一个所谓的数，它是一个过程。这次危机在于极限理论基础的不完善，总有一些漏洞和矛盾的地方与观点。

        而第三次数学危机，这次危机是由于在康托的一般集合理论的边缘发现悖论而造成的。数学家们发现，从自然数与集合论出发几乎可建立起整个数学大厦，而集合论成为现代数学的基石。

         数学的历史发展有顺利也有曲折。大的挫折也可以叫作危机，危机也意味着挑战，危机的解决就意味着进步。也恰恰是这三次危机，引发了数学上的三次思想解放，大大推动了数学等领域的发展。