观《万物皆数》有感 五年5班 王梓彤 28号

       今天老师介绍了一部记录片《万物皆数》，里面讲述了很多有关于数学的有趣故事，其中我最感兴趣的一段是关于“集合论”的产生与被反驳的过程。今天我想写的是“集合论”是如何被推翻的。

       在“集合论”被证明以后，刚刚经历过一次数学危机之后的人们找到了一条新数学的出路。可是就在“集合论”被证明以后的同一时期，“集合论”的坚定支持者——数学家罗素却发现了“集合论”的一点瑕疵。罗素举了一个例子：一个人开理发店，招牌是“我只给不给自己理发的人理发，不给给自己理发的人理发”，这时就会出现一个问题：这个人应不应该给自己理发呢？因为我们可以看出，如果他给自己理发，他就属于“给自己理发”的一类人，那他就不应该给自己理发；可如果他不给自己理发，他就属于“不给自己理发”的一类人，那他就应该给自己理发。这样永远都在循环，永远都在矛盾。

        让我们换个简单一点的例子：比如“我在说谎”这句话本身就存在矛盾，因为如果我在说谎，那“我在说谎”这句话就是假的，那代表我没有说谎，如果我没有说谎，那“我在说谎”这句话就是真的。这就像上面的例子一样，这样永远都在矛盾，永远都无法得到真实的解答。
        这就是数学的第三次危机，虽然数学的危机一直都无法终结，但数学危机也使数学家们能向一个更严谨的理论方向出发。