为什么三角形的面积=底×高÷2 五年8班   陈丽馨

                                                      为什么三角形的面积=底×高÷2

                                                                五年8班   陈丽馨

        今天我们来谈谈为什么三角形的面积=底×高÷2。

        任意的一个三角形都会有相对应的底和高，但是三角形的面积怎么求我们并不知道。要求出三角形的面积，我们只要把三角形换成其他的我们学过的图形就可以了。

        先说说特殊的直角三角形。我们可以把直角三角形再复制出一个一模一样的与原来的直角三角形拼成一个长方形。这时直角三角形的底相当于长方形的长，直角三角形的高相当于长方形的宽。长方形的面积公式我们知道，长方形的面积=长×宽（也就是相当于直角三角形的底×高）。这个长方形是由两个一模一样的直角三角形拼成的，要知道其中一个直角三角形的面积，可以除以二，除后得到的数就是一个直角三角形的面积。所以三角形的面积=底×高÷2。

        再说说普通的三角形。我们可以把三角形再复制出一个一模一样的与原来的三角形拼成一个平行四边形。这时三角形的底相当于平行四边形的底，三角形的高相当于平行四边形的高。平行四边形的面积公式我们知道，平行四边形的面积=底×高（也就是相当于三角形的底×高）。 这个平行四边形是由两个一模一样的三角形拼成的，要知道其中一个三角形的面积，可以除以二，除得后得到的数就是一个三角形的面积。所以三角形的面积=底×高÷2。

       通过同样的方法，我们可以推导出梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

任意的一个梯形都会有上底和下底及相对应的高。但是梯形的面积怎么求我们并不知道。想要求出梯形的面积，我们只要把梯形换成其他的我们学过图形就可以了。

       我们可以把梯形再复制出一个一模一样的与原来的梯形拼起来，拼成一个平行四边形。这时梯形的上底和下底就相当于平行四边形的一条底，梯形的高就相当于平行四边形的高。平行四边形的面积公式我们知道，平行四边形的面积=底×高，也就是相当于梯形的（上底+下底）×高。这个平行四边形是由两个一模一样的梯形拼成的，要知道其中一个梯形的面积，可以除以二，除得后得到的数就是一个梯形的面积。所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。