关于鸡兔同笼问题的探究 四年7班  袁骏奕  

        鸡兔同笼是我们在数学里经常见到的问题。

        最简单的问题就是两个动物且头数一样的。比如：鸡兔同笼，有15个头，48条腿，求一共有几只鸡，几只兔？解法是首先假设全是鸡，则有15×2=30（条）腿，比实际少了48-30=18（条）腿，每只兔子比每只鸡多了4-2=2(条)腿，所以一共有兔子18/2=9（只），鸡有15-9=6(只)。

        难一点的是整数倍分组的，比如：鸡兔同笼，共40只，已知鸡腿数是兔腿数的2倍，那么，鸡兔各有几只？解法是因为原本兔腿数是鸡腿数的2倍，但题里鸡腿数是兔腿数的2倍，所以鸡是兔的2×2=4倍，就变成了和倍问题，所以兔有40÷(4+1)=8（只），鸡有40-8=32（只）。

       最难的是多个动物且头数腿数各不相同的，比如一些奇异的动物在草坪上聚会，有独脚兽（1头，1脚），双头龙（2头，,4脚），三脚猫（1头，3脚），和四脚蛇（1头，4脚）。已知草坪上有58个头，160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙的2倍，那么，有几只独脚兽？解法是因为四脚蛇是双头龙的2倍，所以可以把双头龙1分为2（1头，1腿），而且因为四脚蛇和现在的双头龙一样多，所以可以让每一只四脚蛇给现在的双头龙1条腿，就都变成了三脚猫，所以可以把一只双头龙和一只四脚蛇合并三只三脚猫。于是，变成最简单的鸡兔同笼了，所以独脚兽就有（58×3-160）÷（3-1）=7（只）。

       所以鸡兔同笼问题就是把复杂的问题简单化，再用简单的方法去解答就可以了。