无理数的由来 五（8） 刘瀚远

       公元前500年，古希腊毕达哥拉斯学派的弟子发现了一个惊人的事实，一个是正方形的对角线与其一边的长度是不可子希勃索斯公度的（若正方形的边长是1则它的对角线不是一个有理数）。这一不可公度性与毕式学派的“万物皆为数”（指的是有理数）的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐，恼怒，认为这将动摇他们在学术界的统治地位。希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后却遭到沉舟身亡的惩罚。

         毕式弟子的发现，第一次向人们证明了有理数的缺陷，证明它不能同连续的无限直线同等看待，有理数并没有布满数轴上的点，在数轴上存在着不能用有理数表示的“孔隙”。而这种“孔隙”经后人证明简直多的不可胜数。于是，古希腊人把有理数视为连续衔接的的那种算术连续统的设想彻底地销毁了。不可公度量的发现联同著名的芝诺博论一同被称为数学史上第一次危机，对以后两千多年数学的发展产生了深远的影响，促使人们从依靠直觉，经验转向依靠证明，推动了公里几何学与逻辑学的发展，并且孕育了微积分的萌芽。

        然而，真理毕竟是淹没不了的，毕式学派抹杀“真理”，人们为了纪念希勃索斯这位为真理献身的值得敬佩的学者，就把不可通约的数取名为“无理数”----这便是无理数的由来。