方程的学习 五年7班 朱奕璇

        含有未知数的等式叫做方程。判断一个式子是不是方程，一看它是不是等式；二看它有没有未知数。所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

        等式的性质是等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。根据等式的性质可以解不同类型的方程，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解。

         方程有很多种，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。我们这个学期主要学习了一元一次方程，那么方程到底有什么解题优势呢？

       一元一次方程只含有一个未知数，未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。举个例子吧：小明有38颗糖，比小红糖的数量的5倍多3颗，那么请问小红有多少颗糖？解题过程如下：

解：设小红有x颗糖。

5x+3=38

5x+3-3=38-3

5x=35

          5x÷5=35÷5

x=7

答：小红有7颗糖。

        这样就很容易解出来了，很直观吧，如果不会方程，我们思考时可能会容易掉进文字陷阱，直接用除法计算，先用总数38除以5，再去减3，那就会算错了。

      又例如之前学过的鸡兔同笼问题，之前用算数法解答，算式繁多，十分打扰自己的逻辑计算；但自从学了方程后，我发现使用方程解决这类型问题很方便，先将要求的问题设为未知数，再列出关系式，根据关系式写出方程，最后再解方程，结果就求出来了。

       举个例子：有若干只鸡兔在一个笼子里，已知有35个头，94只腿，求鸡兔各有几只？

解：设兔子有x只，则鸡有35-x只。

关系式：兔的腿数+鸡的腿数=94

4x+2(35-x)=94

4x+70-2x=94

                     2x+70=94

                  2x+70-70=94-70

                        2x=24

2x÷2=24÷2

x=12

35-x=35-12=23

答：兔有12只，鸡有23只。

如果使用二元一次方程来解答这类题目更方便：

解：设鸡有x只，兔有y只。

    关系式：①鸡+兔=35

②2×鸡的只数+4×兔的只数=94

｛x+y=35      ①

        2x+4y=94    ②

由②-①×2得到

2x+4y-2x-2y=94-35×2

2y=24

2y÷2=24÷2

y=12

把y=12代入①

x+12=35

x=23

答：兔有12只，鸡有23只。

        方程使复杂的问题简单化，使运算过程变得简易准确，在数学的领域，方程是一切假设的基础，是数学学习中很重要的一环，对我们日后的数学学习很有帮助。