有趣的集合问题 五年级七班 曲书萱

       今天看数学课外书时，看到了一个公孙龙提出的奇怪的问题：“白马非马”。为什么说白马非马呢？难道白马不是马么？带着问题，我继续往下读。

     “要是白马是马，那么黑马也是马，马又是白马，马又是黑马，那么，黑马就是白马，黑就是白了。”我一遍一遍仔细读，没错啊，白马是马，黑马也是马，那哪里出了错，使得白马也是黑马了呢？

      我仔细一想，其实这个只是分类而已！马当中包含白马和黑马，但是黑马中却不包含白马，白马中也不包含黑马。

       那么为什么会出现这种情况呢？我想了想，忽然恍然大悟。其实，马包括各种马，从马的颜色来说：包括黑马、白马、粽马……从马的大小来说：有大马、中马、小马……这些都马都是马，只是它们按照不同属性可以分成不同的种类。

      如果把马作为一个整体，也就是一个集合，那么按照马的颜色分，这里的白马集合包含于马集合，是马集合的子集。黑马同样也是，都白马和黑马的子集都不包括对方，仅仅是马集合的其中两个子集而已。

       如果我们认真分析“白马非马”的问题，“白马是马”的“是”意思是马的集合中包含白马的子集，“马又是白马，马又是黑马”中的“是”意思是马的集合同时包含了白马和黑马的子集，而不是说马就等于白马或黑马，所以也就不能说黑马就是白马，黑就是白了。

     “白马非马”就是把“非”（不是）所含有的不属于、不相等的概念做了偷换，才造成了让人疑惑，甚至是显而易见的错误的“白马非马”结论。

       读了这段话我想了起来，以前参加过一次辩论赛。辩论的时候，可不能像公孙龙一样混淆概念呢！